Litt enkel pyramidespillmatematikk

Av webmaster 16. juli 2009 17:05 i Innlegg. 2 kommentarer

(Ny registreringslink på Bloggurat.)

I dag skriver VG spalten “Dine Penger” om det de kaller “et mulig nytt pyramidespill” som er på gang.

Tenk deg at du stod i et gatekryss der det lå en McDonald’s på hvert hjørne. Tenk deg videre at det nedover hver av de fire gatestubbene som gikk ut fra krysset var McDonald’s-utsalg så langt øyet kunne se. Tenk deg videre at de utsalgene som lå nærmere krysset solgte burgere til de som lå lengre unna og de som lå nærmest fikk provisjoner av salgene når de som lå litt lengre unna solgte til de som lå enda litt lengre unna. Har du sett et sånt veikryss med nærmest uendelig med McDonald’s sjapper i alle retninger noen gang?

Jeg er temmelig sikker på at svaret er nei på det spørsmålet. Grunnen til at du ikke ser det er at det er en dårlig forretningsmodell for alle andre enn de som ligger nære gatekrysset. Like fullt så er det slik pyramidespill, eller MLM som noen kalles for å liksom gi dem et skinn av legitimitet, fungerer.

Det burde egentlig være nok for folk som fristes av dette om de et øyeblikk spurte seg om hvor lur en forretningsmodell der man verver folk til å selge det samme som en selv, i praksis verver konkurrenter til en selv, kan være. Hvor lur den kan være for de som ikke befinner seg på toppen av pyramiden mener jeg.

Man skjønner jo at folk lar seg friste av muligheten for raske, lettjente penger, men det er et godt visdomsord som sier at dersom noe virker for godt til å være sant, så er det også som regel slik.

Jeg skal i det etterfølgende sette opp noen tabeller som viser hvordan slike pyramider vokser ved forskjellige størrelser på antallet som hver deltaker er ment å verve. Spørsmålet jeg stiller meg er hvor mange nivåer skal til før vi har passert 6 milliarder, det vil si hvor mange nivåer skal til før man har kommet i en situasjon hvor det ikke finnes noen flere mennesker på planeten å verve.

Jeg begynner med 2 vervede per deltaker.

Nivåer Personer per nivå Antall personer totalt
1 1
2 2 3
3 4 7
4 8 15
5 16 31
6 32 63
7 64 127
8 128 255
9 256 511
10 512 1 023
11 1 024 2 047
12 2 048 4 095
13 4 096 8 191
14 8 192 16 383
15 16 384 32 767
16 32 768 65 535
17 65 536 131 071
18 131 072 262 143
19 262 144 524 287
20 524 288 1 048 575
21 1 048 576 2 097 151
22 2 097 152 4 194 303
23 4 194 304 8 388 607
24 8 388 608 16 777 215
25 16 777 216 33 554 431
26 33 554 432 67 108 863
27 67 108 864 134 217 727
28 134 217 728 268 435 455
29 268 435 456 536 870 911
30 536 870 912 1 073 741 823
31 1 073 741 824 2 147 483 647
32 2 147 483 648 4 294 967 295
33 4 294 967 296 8 589 934 591

Som vi ser så skal det bare 33 nivåer til før 6 milliarder er passert, hva med verving av 3?

Nivåer Personer per nivå Antall personer totalt
1 1
2 3 4
3 9 13
4 27 40
5 81 121
6 243 364
7 729 1 093
8 2 187 3 280
9 6 561 9 841
10 19 683 29 524
11 59 049 88 573
12 177 147 265 720
13 531 441 797 161
14 1 594 323 2 391 484
15 4 782 969 7 174 453
16 14 348 907 21 523 360
17 43 046 721 64 570 081
18 129 140 163 193 710 244
19 387 420 489 581 130 733
20 1 162 261 467 1 743 392 200
21 3 486 784 401 5 230 176 601
22 10 460 353 203 15 690 529 804

Ved nivå 22 så er 6 milliarder passert med god margin. Jeg tar et eksempel til, med 7 vervede per deltaker.

Nivåer Personer per nivå Antall personer totalt
1 1
2 7 8
3 49 57
4 343 400
5 2 401 2 801
6 16 807 19 608
7 117 649 137 257
8 823 543 960 800
9 5 764 801 6 725 601
10 40 353 607 47 079 208
11 282 475 249 329 554 457
12 1 977 326 743 2 306 881 200
13 13 841 287 201 16 148 168 401

Som vi ser så slipper man opp for mennsker her etter det 12. nivået.

Man skal alstå ikke holde på spesielt lenge før man slipper opp for mennesker, selv i de pyramidene med så lavt antall som 2 vervede per deltaker. Er det fremdeles noen som tviler på at denne forretningsmodellen er en modell med bare noen få vinnere men med en hærskare av tapere?

Les også:

Legg til på Nettby


2 kommentarer til “Litt enkel pyramidespillmatematikk”

RSS-strøm for dette innlegget Adresse for tilbakesporing
  • Vri
    16. juli 2009

    Bra illustrasjon. I praksis blir det nok litt mer nyansert, selv om det ikke endrer det faktum at pyramider er et system der noen få snyter mange.

    Din modell tar ikke høyde for noen avvik som påvirker pyramidens levetid. Her er noen få, det finnes sikkert mange flere:

    1: At ganske mange faller fra underveis. De greier aldri å rekruttere noen, og er som sådan blant taperne i systemet. Jo lengre opp i pyramiden disse befinner seg, jo større utslag får det i forhold til antall mulige nivåer og pyramidens levetid.

    2: At noen vil greie å rekruttere mer enn et gitt antall medlemmer, og som sådan være blant vinnerne. Noen vil også bli med i spillet flere ganger, og dermed risikere å miste igjen det de eventuelt har vunnet.

    3: En veldig stor andel av verdens befolkning har ikke på langt nær nok penger til inngangsbilletten i en slik pyramide, og vil derfor ikke være rekrutterbare.

    • admin
      16. juli 2009

      Det er helt riktig at jeg har gjort visse antakelser som forenkler modellen i forhold til virkeligheten og opererer med det man i forbindelse med matematisk modellering kaller idealisterte betingelser.

      Men de betraktningene du kommer med, som alle synes å gi et korrekt bilde av virkeligheten, rokker ikke ved poenget jeg ønsket å illustrere med mine tabeller, hvilket heller ikke var ditt poeng tolker jeg utfra innledingen din.

      Snarere er det slik at de betraktninger du kommer med styrker mitt sentrale poeng, nemlig at det er vanskelig for langt på vei de fleste å tjene noe på denne modellen. Dine betraktninger forteller i grunn at det i virkeligheten er enda vanskeligere enn mine idealiserte modeller viser, og de viser allerede at det er vanskelig for de fleste.

Skriv en kommentar